BUCK电路设计，你知道电流纹波系数 r 有多重要么？(3)

8. 更近一步，电流纹波系数 r1 该选择0.2、0.3还是0.4，为什么呢？

在上述第5小节中，我们基于I（电流）值的“关键条件”，得出的结论是：在电路设计之初，BUCK电路功率电感选型时，电流纹波系数 r 需要在 [0, 2] 区间取值，是为了保证设计完成的电路在大多数负载电流条件下都工作在CCM模式下。

在上述第6小节中，我们基于不同电流纹波系数 r1 下DCM和CCM两个模式占比不同的对比，得出的结论是：为了使BUCK电路能够在更多的负载电流范围内都工作在CCM模式下，多数资料中推荐的电流纹波系数 r1 的取值区间都是 [0.3, 0.5] 。

那么，有些资料或BUCK芯片规格书中给出的更进一步的准则是，对于输出端是低ESR电容（如MLCC）的设计，选择电流纹波系数r1为0.3或0.4较为合适；对于输出端是较高ESR电容（如铝电解电容、钽电解电容）的设计，选择电流纹波系数r1为0.2较为合适。

这又是为什么呢？为什么选择电流纹波系数r，与功率电感选型有关，还与输出电容的类型或ESR参数有关呢？

参考前述公式(0.4)（ ∆I_L = r × I_OUT ）可知，电感纹波电流理论值是电流纹波系数与负载电流的乘积。

参考《开关电源宝典 降压电路(BUCK)的原理与应用》“3.2.4.5 输出纹波电压”章节的公式

∆V_(COUT,ESR) = ∆I_L × ESR_COUT

(3.175)

或

∆V_COUT = ∆I_L × [ ESR_COUT + 1 / ( 8 × C_OUT × F_SW ) ]

(3.196)

可知，ESR纹波电压分量是电感纹波电流与ESR的乘积。

因此，在电路设计之初，相对于选择较大的电流纹波系数，如果选择相对较小的电流纹波系数，就能够获得相对较小的纹波电流 ∆I_L ，这样有利于减小输出纹波电压值，有利于减小输入电容、输出电容、开关管和功率电感上的功率损耗（也就意味着有利于提升BUCK电路的转换效率），参考图 0.1。

既然选择相对较小的电流纹波系数有利于减小输出纹波电压值，那么为什么不推荐小于0.2的电流纹波系数呢？

如图 0.7所示，同时参考公式(0.3)（ L_(BUCK,MIN) = ( VIN,MAX - VOUT ) × VOUT / ( ∆I_L × FSW × VIN,MAX ) ），这是因为BUCK电路中纹波电流大小与功率电感值成反比关系，更小的纹波电流就需要更大的电感量，进而也对应着更大的电感元件尺寸。

因此综合来看，电流纹波系数 r1 的取值遵循的总体原则就是所谓的“转换效率与元件尺寸的权衡取舍”。

9. 总结

此文，从电流纹波系数 r 的定义开始，

① 解释说明了“什么时候需要用到电流纹波系数 r ”，除了需要用于功率电感选型外，还会影响RMS电流和功率损耗。

② 解释说明了，虽然在电路设计之初，理论上选择的电流纹波系数 r1 是恒定的常数，但是电路在实际不同的负载电流条件下，对应的实际电流纹波系数为 r2 是在 [0.3, 2] 这个区间内变化的，与负载电流的大小成反比关系。

③ 解释说明了，BUCK电路功率电感选型时，电流纹波系数 r 需要在 [0,2] 之间取值的原因，即是为了保证设计完成的电路在大多数负载电流条件下都工作在CCM模式下。而且，在不同电流纹波系数 r1 下DCM和CCM两个模式的占比不同，虽然理论上的电流纹波系数 r1 可以在 [0, 2] 区间取值，但是更多时候，为了使BUCK电路能够在更多的负载电流范围内都工作在CCM模式下，包括《精通开关电源设计》在内的多数资料中推荐的电流纹波系数 r1 的取值区间都是 [0.3, 0.5] 。

④ 有些资料中给出的，对于输出端是低ESR电容（如MLCC）的设计，选择电流纹波系数r1为0.3或0.4较为合适；对于输出端是较高ESR电容（如铝电解电容、钽电解电容）的设计，选择电流纹波系数r1为0.2较为合适。是因为相对较小的电流纹波系数，就能够获得相对较小的纹波电流 ∆I_L ，这样有利于减小输出纹波电压值。

⑤ 如图 0.2所示，且参考公式(0.5)可知，在其他参数不变的情况下，电流纹波系数 r 与电感值成反比关系。如果在电路设计之初选择了较小的电流纹波系数，也就意味着电路中需要使用的电感值会相对较大，这也就意味着电感元件的体积也会相对较大。